भग्न संरचना
क्रिस्टल गुफा निर्यात इंद्रधनुष बिस्मथ क्रिस्टल: मध्यम लैब बढ़ी, प्राकृतिक भग्न बिस्मथ क्रिस्टलीय माया मंदिर आकार प्रकाश ग्रिड आध्यात्मिक पत्थर 48 ग्राम
क्रिस्टल गुफा निर्यात इंद्रधनुष बिस्मथ क्रिस्टल: मीडियम लैब ग्रोन, प्राकृतिक फ्रैक्टल बिस्मथ क्रिस्टलीय माया मंदिर आकार लाइट ग्रिड आध्यात्मिक पत्थर वजन 48 ग्राम साइज़ 50 mm x 50 mm x 10 mm इस भयानक इंद्रधनुष बिस्मथ क्लस्टर में हरे, नीले, गुलाबी और यहां तक कि गोल्ड ऑक्साइड से लेकर रंगों का एक सुंदर कलेक्शन है, जो सभी जटिल क्रिस्टल स्ट्रक्चर के ऊपर है. इस पीस को अपनी सारी महिमा में वास्तव में कैप्चर करना मुश्किल है! असाधारण क्रिस्टलीय संरचना और रंग के साथ बिल्कुल भव्य प्रयोगशाला उगाई गई बिस्मथ. "Bismuth एक क्रिस्टलीय, भंगुर धातु है जो एक इंद्रधनुषी रंग के साथ चांदी-सफेद है. . बिस्मथ अकेलेपन या अलगाव की भावनाओं से राहत देता है. यह परिवर्तन और परिवर्तन का एक पत्थर है, जो शांत आश्वासन के साथ बदलने के लिए अनुकूल होने में मदद करता है।"
फ्रैक्टल्स
भग्न एक ज्यामितीय वस्तु है जिसे मूल वस्तु के समान भागों में विभाजित किया जा सकता है। फ्रैक्टल्स में अनंत विस्तार होता है और अक्सर स्व-समान और स्केल किए जाते हैं। कई मामलों में, भग्न वे दोहराए जाने वाले पैटर्न, पुनरावर्ती या पुनरावृत्त प्रक्रियाओं द्वारा उत्पन्न किए जा सकते हैं।
इस लेख में हम आपको भग्न, उनकी विशेषताओं और महत्व के बारे में जानने के लिए आवश्यक सब कुछ बताने जा रहे हैं।
भग्न के गुण
फ्रैक्टल की विशेषता वाले मुख्य गुण आत्म-समानता, अनंत जटिलता और आयामीता हैं।
आत्म समानता
स्व-समानता तब होती है जब किसी आकृति या रूपरेखा के एक हिस्से को छोटे पैमाने पर संपूर्ण की प्रतिकृति के रूप में देखा जा सकता है।
अनंत जटिलता
यह इस तथ्य को संदर्भित करता है कि ग्राफ निर्माण प्रक्रिया पुनरावर्ती है। इसका मतलब यह है कि जब कोई प्रक्रिया निष्पादित की जाती है, तो पहले से निष्पादित प्रक्रिया ही इसकी प्रक्रिया में एक उपप्रक्रिया के रूप में पाई जाती है।
यह ध्यान देने योग्य है कि गणितीय रूप से परिभाषित फ्रैक्टल के पुनरावृत्त निर्माण के मामले में, निष्पादित किया जाने वाला कार्यक्रम अनंत है, जिसके परिणामस्वरूप एक असीम रूप से जटिल संरचना होती है।
यूक्लिडियन ज्यामिति के विपरीत, फ्रैक्टल के आयाम आवश्यक रूप से पूर्णांक मान नहीं होते हैं। गणित की इस शाखा में, बिंदुओं का आयाम शून्य होता है, रेखाओं का एक आयाम होता है, सतहों के दो आयाम होते हैं और आयतन के तीन आयाम होते हैं। भग्न आयाम के मामले में, यह एक भिन्नात्मक मात्रा है जो दर्शाती है कि संरचना कितनी अच्छी तरह से उस स्थान पर कब्जा करती है जिसमें वह शामिल है।
भग्न के उदाहरण
अध्ययन किए गए पहले फ्रैक्टल कैंटर सेट, कोच स्नोफ्लेक और सिएरपिंस्की त्रिकोण थे। पुनरावर्ती प्रक्रियाओं के माध्यम से भग्न ज्यामितीय या स्टोकेस्टिक रूप से प्राप्त किए जा सकते हैं और प्रकृति में पाए जाने वाले विभिन्न प्रकार के आकार की विशेषताओं को ले सकते हैं।
भग्न हर जगह मौजूद हैं. कई प्राकृतिक वस्तुएं हैं जिन्हें उनके व्यवहार या संरचना के कारण प्राकृतिक फ्रैक्टल माना जाता है, लेकिन ये परिमित प्रकार के फ्रैक्टल हैं, जो उन्हें पुनरावर्ती इंटरैक्शन द्वारा बनाए गए गणितीय प्रकार के फ्रैक्टल से अलग करते हैं। इसके उदाहरण हैं बादल और पेड़।
प्रमुख विशेषताएं
शब्द "फ्रैक्टल" लैटिन फ्रैक्टस से आया है, जिसका अर्थ है "खंडित", "टूटा हुआ", या बस "टूटा हुआ" या "टूटा हुआ", और भिन्नात्मक आयामों वाली वस्तुओं के लिए अच्छी तरह से अनुकूल है। यह शब्द बेनोइट मंडेलब्रॉट द्वारा 1977 में गढ़ा गया था और उनकी पुस्तक फ्रैक्टल ज्योमेट्री ऑफ नेचर में दिखाई दिया। भग्न वस्तुओं के अध्ययन को अक्सर फ्रैक्टल ज्यामिति कहा जाता है।
एक फ्रैक्टल एक गणितीय सेट है जो किसी भी पैमाने पर आत्म-समानता का आनंद ले सकता है, और इसके आयाम पूर्णांक भग्न संरचना नहीं हैं, या यदि वे थे, तो वे सामान्य पूर्णांक नहीं होंगे। तथ्य यह है कि यह स्व-समान है कि भग्न वस्तु स्वयं पर्यवेक्षक पर निर्भर नहीं करती है, अर्थात यदि हम किसी प्रकार का भग्न लेते हैं, हम सत्यापित कर सकते हैं कि जब हम दो बार ज़ूम करते हैं, तो चित्र पहले जैसा ही होता है। यदि हम 1000 के गुणनखंड से ज़ूम इन करते हैं, तो हम समान गुणों को सत्यापित करते हैं, इसलिए यदि हम n बढ़ाते हैं, तो प्लॉट समान होता है, इसलिए भाग पूरे के समान होता है।
एक संग्रह या वस्तु को फ्रैक्टल कहा जाता है जब वह मनमाने ढंग से बड़ा हो जाता है क्योंकि मापने वाले उपकरण का पैमाना कम हो भग्न संरचना जाता है। कई सामान्य वस्तुएं हैं जो उनकी संरचना या व्यवहार के कारण प्राकृतिक मानी जाती हैं।भले ही हम उन्हें न पहचानें। बादल, पहाड़, तटरेखा, पेड़ और नदियाँ सभी प्राकृतिक भग्न हैं, यद्यपि परिमित हैं और इसलिए आदर्श नहीं हैं, गणितीय भग्न के विपरीत जो अनंत का आनंद लेते हैं और आदर्श होते हैं।
भग्न और विज्ञान
फ्रैक्टल कला गणित, विशेष रूप से ज्यामिति से निकटता से संबंधित है, क्योंकि जैसा कि इसके नाम से पता चलता है, यह फ्रैक्टल की अवधारणा का उपयोग करता है। फ्रैक्टल्स एक स्व-सहसंबद्ध ज्यामितीय पैटर्न की निरंतर पुनरावृत्ति पर आधारित होते हैं, अर्थात भाग पूरे के बराबर होता है।
एक समबाहु त्रिभुज से सिएरपिंस्की त्रिभुज का निर्माण करते समय, इसका मध्य बिंदु लें, एक नया समबाहु त्रिभुज बनाएं, और केंद्र को समाप्त करें। फिर प्रत्येक शेष त्रिभुज के साथ ऐसा ही करें, और भग्न संरचना इसी तरह, इसलिए इसे फ्रैक्टल माना जाता है। फ्रैक्टल्स के नाम से जाने जाने वाले गणितीय रूपों की खोज करने वाले बेनोइट मंडेलब्रॉट का 85 वर्ष की आयु में कैंसर से निधन हो गया है। मैंडेलब्रॉट, एक फ्रांसीसी और अमेरिकी नागरिक, ने प्रकृति की अनंत जटिलता को समझने के लिए फ्रैक्टल को गणितीय पद्धति के रूप में विकसित किया।
सामान्य से विशेष के वर्गीकरण को संबोधित करने के लिए, हम उन्हें दो व्यापक श्रेणियों में विभाजित कर सकते हैं: नियतात्मक भग्न (जो बदले में बीजीय या ज्यामितीय हो सकते हैं) और गैर-नियतात्मक भग्न (जिसे स्टोकेस्टिक फ्रैक्टल भी कहा जाता है)।
रेखीय भग्न वे होते हैं जो तराजू के अलग-अलग होने पर निर्मित होते हैं, अर्थात वे सभी पैमानों पर समान होते हैं। दूसरी ओर, नॉनलाइनियर फ्रैक्टल, जटिल विकृतियों के परिणामस्वरूप, या जैसा कि नाम से पता चलता है, अराजक गणित, अरेखीय विकृतियों में एक शब्द का उपयोग करने के लिए।
दैनिक जीवन
अधिकांश विशुद्ध रूप से गणितीय और प्राकृतिक वस्तुएं अरैखिक होती हैं। गणित में, आत्म-समानता, जिसे कभी-कभी आत्म-समानता कहा जाता है, एक वस्तु का एक गुण है (जिसे स्व-समान वस्तु कहा जाता है) जिसमें संपूर्ण एक ही भाग के समान या लगभग समान होता है, उदाहरण के लिए जब संपूर्ण समान होता है इसके भागों के आकार में एक या अधिक।
एक फ्रैक्टल एक परिधि की विशेषता है जो अनंत की ओर जाता है: क्रमिक पुनरावृत्तियों के साथ छोटे और छोटे विवरण जोड़ें. हालाँकि, यह वक्र उस वृत्त के किसी भी समय की कमी को ओवरलैप नहीं करता है जो प्रारंभिक त्रिभुज को परिचालित करता है। बादल, पहाड़, संचार प्रणाली, समुद्र तट, या बर्फ के टुकड़े सभी प्राकृतिक भग्न हैं। यह प्रतिनिधित्व अनुमानित है क्योंकि आदर्श वस्तुओं के गुण, जैसे कि अनंत विवरण, प्रकृति में सीमित हैं।
फ्रैक्टल ज्यामिति कई प्राकृतिक घटनाओं और वैज्ञानिक प्रयोगों को मॉडल और वर्णन करने की कोशिश करती है, और कुछ ही वर्षों में यह बन गया है वैज्ञानिकों, डॉक्टरों, कलाकारों, समाजशास्त्रियों, अर्थशास्त्रियों, मौसम विज्ञानी, संगीतकारों, कंप्यूटर वैज्ञानिकों द्वारा उपयोग किया जाने वाला एक बहु-विषयक उपकरण, आदि
मुझे आशा है कि इस जानकारी से आप भग्नों और उनकी विशेषताओं के बारे में अधिक जान सकते हैं।
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संस्कृति और विरासत
यह प्राचीन मंदिर बिलासपुर-अंबिकापुर (व्हाया– कटघोरा) रोड पर 25 किमी की दूरी पर विद्मान प्राचीन ऐतिहासिक स्थल रतनपुर में तालाब के किनारे स्थित है। मंदिर का मंडप तथा प्रवेश द्वार कलात्मनक एवं दर्शिनिय है। महामाया मंदिर एक परकोटा के अंदर है जिसका निर्माण मराठा काल में हुआ भग्न संरचना । 12-13वी शती ईसवी में हुआ यह मंदिर महामाया देवी को समर्पित है जो रतनपुर शाखा के कल्चुरी राजाओं की कुल देवी थी ।
प्राचीन शिव मंदिर, किरारी गोढ़ी (जिला बिलासपुर)
यह स्मारक एक छोटे नाला के किनारे किरारी गोढ़ी ग्राम में बिलासपुर से (व्हाया – बिलासपुर रेल्वे स्टे्शन) 30 किमी की दूरी पर स्थित है यह मंदिर कल्चुरी कालीन (लगभग 11-12वी शती ईसवी) शिव मंदिर है। इस मंदिर का जीर्णोधार कार्य कराया गया है तथा बिखरी हुई प्रतिमाओं को मंदिर परिषद में प्रदर्शित कर दिया गया है।
देवरानी – जेठानी मंदिर, अमेरीकांपा (जिला बिलासपुर)
देवरानी मंदिर
इन मंदिरो प्रस्तंर निर्मित अर्ध भग्न) देवरानी मंदिर, शिव मंदिर है जिसका मुख पूर्व दिशा की ओर है। यह मंदिर रूद्रशिव के नाम से संबोधित की जाने वाली एक प्रतिमा सर्वाधिक महत्वपूर्ण है। यह विशाल एकाश्माक द्विभूजी प्रतिमा समभंगमुद्रा में खड़ी है तथा इसकी उचांर्इ 2.70 मीटर है।
जेठानी मंदिर
दक्षिणाभिमुखी यह भगवान शिव को समर्पित है। भग्नावशेष के रूप में ज्ञात संरचना उत्खनन से अनावृत किया गया है। किन्तुन कोई भी इसे देखकर इसकी भू-निर्माण योजना के विषय में जान सकता है। छत्तीसगढ़ के स्थापत्य कला की मौलिक्ता इसके पाषाण खण्डक में जीवित हो उठी है।
संस्कृति और विरासत
यह प्राचीन मंदिर बिलासपुर-अंबिकापुर (व्हाया– कटघोरा) रोड पर 25 किमी की दूरी पर विद्मान प्राचीन ऐतिहासिक स्थल रतनपुर में तालाब के किनारे स्थित है। मंदिर का मंडप तथा प्रवेश द्वार कलात्मनक एवं दर्शिनिय है। महामाया मंदिर एक परकोटा के अंदर है जिसका निर्माण मराठा काल में हुआ । 12-13वी शती ईसवी में हुआ यह मंदिर महामाया देवी को समर्पित है जो रतनपुर शाखा के कल्चुरी राजाओं की कुल देवी थी ।
प्राचीन शिव मंदिर, किरारी गोढ़ी (जिला बिलासपुर)
यह स्मारक एक छोटे नाला के किनारे किरारी गोढ़ी ग्राम में बिलासपुर से (व्हाया – बिलासपुर रेल्वे स्टे्शन) 30 किमी की दूरी पर स्थित है यह मंदिर कल्चुरी कालीन (लगभग 11-12वी शती ईसवी) शिव मंदिर है। इस मंदिर का जीर्णोधार कार्य कराया गया है तथा बिखरी हुई प्रतिमाओं को मंदिर परिषद में प्रदर्शित कर दिया गया है।
देवरानी – जेठानी मंदिर, अमेरीकांपा (जिला बिलासपुर)
देवरानी मंदिर
इन मंदिरो प्रस्तंर निर्मित अर्ध भग्न) देवरानी मंदिर, शिव मंदिर है जिसका मुख पूर्व दिशा की ओर है। यह मंदिर रूद्रशिव के नाम से संबोधित की जाने वाली एक प्रतिमा सर्वाधिक महत्वपूर्ण है। यह विशाल एकाश्माक द्विभूजी प्रतिमा समभंगमुद्रा में खड़ी है तथा भग्न संरचना इसकी उचांर्इ 2.70 मीटर है।
जेठानी मंदिर
दक्षिणाभिमुखी यह भगवान शिव को समर्पित है। भग्नावशेष के रूप में ज्ञात संरचना उत्खनन से अनावृत किया गया है। किन्तुन कोई भी इसे देखकर इसकी भू-निर्माण योजना के विषय में जान सकता है। छत्तीसगढ़ के स्थापत्य कला की मौलिक्ता इसके पाषाण खण्डक में जीवित हो उठी है।